Tu souhaites intégrer une école d’ingénieurs et te former aux métiers de l’informatique ? Alors il te faut connaître la prépa MPI (mathématiques, physique et informatique). Cette classe préparatoire aux Grandes Ecoles (CPGE) de deuxième année permet de candidater à différents concours pour intégrer une école d’ingénieurs. Dans cet article, nous t’expliquons concrètement en quoi consiste cette prépa scientifique, ses débouchés, mais aussi ses modalités d’admission.
Qu’est-ce que la filière MPI ?
La prépa MPI (mathématiques, physique et informatique) est une nouvelle filière de CPGE (Classe préparatoire aux Grandes Écoles). Lancée en 2021, celle-ci s’adresse à tous les lycéens de terminale générale ayant pour ambition de se diriger avec un cursus approfondi en mathématiques et informatique.
Concrètement, la prépa MPI vise à offrir un enseignement plus riche en informatique que d’autres prépas scientifiques telles que la prépa PC ou encore la prépa MP. Conçue pour les élèves passionnés par l’informatique et les mathématiques, cette filière accorde également une importance significative à la physique (7h30 par semaine), exigeant ainsi un niveau élevé pour y accéder.
Certains établissements proposent également des classes MPI* (prononcées « MPI étoile ») pour les élèves les plus performants, offrant une préparation plus intensive aux concours d’admission des écoles les plus prestigieuses.
L’accès aux classes MPI ou MPI* (Mathématiques, Physique et Informatique) se fait après avoir suivi une première année en classe MP2I. Les classes étoilées MPI* offrent une préparation plus approfondie dans le but d’atteindre les écoles les plus renommées.
Tout comme en MP2I, les mathématiques occupent une position centrale, suivies de près par l’informatique et la physique, dont l’importance est similaire en MPI. L’accent est mis sur l’abstraction, mais les cours d’informatique et de physique incluent également des travaux pratiques pour mettre en application et expérimenter ces connaissances.
| Enseignements | Nombre d’heures hebdomadaires |
| Mathématiques | 12 (10h de cours + 2h de TD) |
| Physique | 7,5h (5h de cours + 1,5h de TP + 1h de TD) |
| Informatique | 6h (4h de cours + 1h de TP + 1h de TD) |
| Français philosophie | 2h |
| LV1 | 2h |
| EPS (optionnel selon les prépas) | 2h |
| LV2 (facultative) | 2h |
Tu ne sais pas en quoi consistent les TIPE (Travaux d’Initiative Personnelle Encadrés) ? Ce sont des projets à mener pendant la deuxième année de classe préparatoire, souvent débutant dès le second semestre de la première année. Les étudiants auront ensuite l’occasion de présenter ces projets à l’oral lors des concours.
Il est à noter que certains établissements peuvent ajuster légèrement leur emploi du temps en fonction de leurs exigences, particulièrement pour les classes MPI*.
Lire aussi : Guide complet de la prépa scientifique et ses filières
Détail du programme de la prépa MPI
Tu ne le sais peut-être pas encore, mais les contenus de la prépa Mathématiques, physique et informatique sont organisés autour de sept thèmes qui sont la mécanique, l’élément de traitement du signal, l’optique, l’électromagnétisme, le thermodynamique (transferts thermiques), la physique quantique ainsi que la transformation de la matière. Pour te donner une vision sur ce qui sera abordé concrètement dans chacune de ses discipline, voici un petit récapitulatif par matière.
Le programme de mécanique
Le programme de mécanique de la filière MPI a pour objectif de compléter les connaissances acquises en mécanique au cours de la classe de MP2I (Mathématiques, Physique, Informatique et Ingénierie), avec une option en sciences informatiques. Il se divise en deux parties distinctes : la première aborde les changements de référentiels, tandis que la seconde se penche sur les implications mécaniques résultant des forces de frottement entre solides.
La section intitulée « Référentiels non galiléens » est structurée autour de deux situations spécifiques : la translation et la rotation uniforme autour d’un axe fixe. L’accent est mis sur la compréhension qualitative des effets observés, l’évaluation des ordres de grandeur, ainsi que les conséquences expérimentales.
En ce qui concerne la section intitulée « Lois du frottement solide », elle se restreint exclusivement au scénario de la translation. Elle offre l’opportunité de mettre en pratique un mode de raisonnement spécifique et particulièrement instructif, tout en tenant compte des implications expérimentales.
Le programme d’élément de traitement du signal
En quoi consiste cet enseignement de la prépa MPI ? Subdivisé en quatre sections, ce thème du programme vient compléter l’analyse des circuits électriques linéaires réalisée dans la portion « Ondes et signaux » du programme de MP2I, avec une option en sciences informatiques. Les compétences requises sont principalement développées lors des séances de travaux pratiques.
Dans la première section intitulée « Signaux périodiques », l’accent est mis sur l’influence d’un filtre linéaire sur un signal périodique. L’objectif est de saisir l’importance de la linéarité des systèmes pour interpréter la forme du signal en sortie.
La section « Électronique numérique », elle, se concentre exclusivement sur des aspects expérimentaux, offrant une initiation au traitement numérique des signaux à travers plusieurs points : l’échantillonnage et le repliement de spectre, la conversion analogique/numérique, et le filtrage numérique.
Les deux sections finales, intitulées « Portes logiques » et « Logique séquentielle et stabilité », ont pour objectif d’examiner les composants fondamentaux des circuits logiques, ainsi que certaines propriétés de ces circuits permettant la conception de dispositifs fréquemment utilisés dans le matériel informatique. L’étude se limite à des systèmes comprenant un nombre raisonnable de composants, et la connaissance des circuits électroniques constituant les portes et bascules n’est pas incluse dans le programme.
Le programme d’optique
Le programme d’optique de la filière MPI se situe dans la continuité du thème « Ondes et signaux » du programme de MP2I, avec une option en sciences informatiques. L’objectif pour les étudiants est d’approfondir l’étude des phénomènes d’interférences lumineuses dans le contexte du modèle ondulatoire de la lumière. Bien que l’approche demeure axée sur l’expérience, la modélisation doit permettre une analyse rationnelle des conditions optimales d’observation des interférences lumineuses et de leur exploitation quantitative. Il est souligné que ces phénomènes, étudiés dans le cadre de l’optique, peuvent être généralisés à tout comportement ondulatoire.
La section « Modèle scalaire des ondes lumineuses » introduit les outils nécessaires pour décrire les phénomènes d’interférences. Le programme utilise le terme « intensité » pour décrire la grandeur détectée, mais les termes « intensité » et « éclairement » peuvent être utilisés de manière interchangeable à ce stade sans distinction. L’intensité lumineuse est présentée comme une puissance par unité de surface, et le théorème de Malus (orthogonalité des rayons de lumière et des surfaces d’ondes) est pris en compte.
Dans la section consacrée à la « Superposition d’ondes lumineuses », la démonstration de la formule de Fresnel, préalablement enseignée en première année, est réalisée.
Dans celle consacrée à l' »Exemple de dispositif interférentiel par division du front d’onde : trous d’Young », l’utilisation des trous d’Young offre l’opportunité de confronter la théorie à l’expérience. Bien que les fentes d’Young puissent être explorées, leur approche demeure exclusivement expérimentale. Aucune connaissance préalable sur d’autres dispositifs de division du front d’onde n’est requise.
Enfin, dans la section intitulée « Exemple de dispositif interférentiel par division d’amplitude : interféromètre de Michelson éclairé par une source spatialement étendue », l’analyse de l’interféromètre de Michelson en lame d’air offre l’opportunité de confronter la théorie à l’expérience.
Le programme d’électromagnétisme
Le programme d’électromagnétisme de la filière MPI a pour objectif d’amener les étudiants à explorer les lois locales et intégrales qui régissent les champs électrique et magnétique, ainsi que les phénomènes qu’elles permettent de modéliser, notamment dans le domaine des ondes électromagnétiques.
L’étude des champs électrostatique et magnétostatique est présentée en deux parties distinctes, offrant à l’enseignant la liberté de présenter de manière unifiée la notion de champ statique s’il le souhaite. Une attention particulière est accordée aux situations hautement symétriques lors des calculs de champs, exploitant efficacement les propriétés de flux ou de circulation. Les équations locales des champs statiques sont introduites en tant que cas particuliers des équations de Maxwell. Il convient de noter que des éléments tels que la loi de Biot et Savart, les notions de potentiel vecteur et d’angle solide ne font pas partie du programme.
L’étude aborde la lecture des lignes de champ et des surfaces équipotentielles, mettant en avant le condensateur plan. Cependant, l’examen des conducteurs en équilibre électrostatique ne fait pas partie du programme. Une approche énergétique est adoptée dans un cas simple, celui d’une charge ponctuelle placée dans un champ électrostatique extérieur. Le dipôle est également traité, mettant l’accent sur les effets qualitatifs, tandis que les analogies avec la gravitation se concentrent sur l’application du théorème de Gauss.
Le programme thermodynamique : transferts thermiques
Le programme thermodynamique pour la classe de MPI se concentre sur l’exploration des transferts thermiques. En ce qui concerne la diffusion thermique, la formulation des équations est restreinte aux solides. Les résultats obtenus dans ce contexte peuvent être extrapolés à d’autres situations, notamment dans des fluides, en généralisant les équations dérivées des solides. Les équations locales sont établies uniquement pour des géométries où une seule variable d’espace est en jeu. Les formes générales des équations sont ensuite admises en utilisant des opérateurs d’analyse vectorielle. Aucune connaissance spécifique des solutions d’une équation de diffusion n’est requise dans le programme.
La loi de Newton à l’interface entre un solide et un fluide est intégrée dans l’étude. Les transferts thermiques par rayonnement sont abordés de manière non excessivement formaliste, avec la non exigibilité de la loi de Planck. L’effet de serre est examiné quantitativement à travers un modèle simple à une couche, mettant en lumière ses limites lorsqu’il est appliqué à l’atmosphère terrestre.
Le programme de physique quantique
Cette section se situe dans le prolongement de l’introduction à la physique quantique enseignée en classe de MP2I, avec une orientation vers les sciences informatiques. Toutefois, l’objectif est d’aller au-delà de l’approche descriptive et qualitative, en fournissant aux étudiants leurs premiers outils quantitatifs d’analyse.
L’essence de cet enseignement repose sur la mécanique ondulatoire de Schrödinger, mettant en avant la résolution d’exemples simples mais fondamentaux pour assurer une compréhension solide de problèmes plus complexes. Il s’agit notamment de situations telles que la particule dans une marche de potentiel et l’effet tunnel, ainsi que la particule dans un puits de potentiel infini avec la quantification de l’énergie d’une particule confinée.
L’accent doit être mis sur l’interprétation et l’exploitation des résultats, plutôt que sur les calculs, qui ne sont pas exigibles pour des exemples plus délicats tels que la barrière de potentiel. Si le professeur le souhaite, il peut proposer des analyses de graphes, exploiter des formules analytiques fournies, effectuer des estimations numériques, ou encore utiliser des simulations. Cela permet d’aborder des modélisations plus réalistes et d’approfondir la compréhension du sujet.
Le programme de transformation de la matière
L’objectif de cette section est d’inciter les étudiants à appliquer de manière indépendante les concepts et modèles pour décrire, à l’échelle macroscopique, un système physico-chimique et son évolution. Il est crucial que les problématiques, les illustrations et les applications reposent largement sur des transformations chimiques présentes dans la vie quotidienne, en laboratoire, dans l’industrie ou dans le domaine biologique. Les choix pédagogiques liés au contenu des séances de travaux pratiques contribuent à contextualiser ces enseignements et offrent une nouvelle opportunité d’explorer la thématique « Mesure et incertitudes ». Les titrages sont étudiés exclusivement lors des travaux pratiques, dans des situations authentiques présentant un intérêt du point de vue des analyses.
Quelles spécialités choisir au lycée pour intégrer la prépa MPI ?
Si tu souhaites augmenter tes chances d’intégrer une prépa MPI, sache qu’il faut bien choisir tes spécialités au lycée, en amont. En effet, les lycéens qui suivent les spécialités mathématiques ou NSI (numérique et sciences informatiques) ont toutes leurs chances pour suivre une prépa MPI.
Si tu portes un intérêt particulier pour l’informatique plutôt que la physique chimie, nous te conseillons donc vivement de te tourner vers la prépa MPI plutôt que la prépa MP (mathématiques et physique) par exemple.
L’admission en prépa MPI
Mais alors comment intégrer la prépa MPI ? Comme tu as pu le lire plus haut dans cet article, la prépa mathématiques, physique et informatique est une prépa de deuxième année. Autrement dit, il te faudra intégrer une prépa scientifique de première année pour la suivre. Les élèves ayant suivi l’option informatique au deuxième semestre de la prépa MP2I peuvent tout à fait rejoindre la filière MPI en deuxième année. Dans tous les cas, l’inscription se fait sur dossier.
Quels concours après la prépa MPI ?
À l’issue de la prépa Mathématiques, physique et informatique, les étudiants ont la possibilité d’intégrer plusieurs écoles d’ingénieurs ainsi que les ENS (Écoles Normales Supérieures) via différents concours d’entrée.
En ce qui concerne la filière de deuxième année MPI, les étudiants peuvent candidater aux concours suivants : Centrale Supélec, Mines Ponts, Mines Télécom, CCINP, mais aussi le concours X-ENS.
Bien que certaines épreuves soient communes à d’autres filières, la plupart des concours incluront des épreuves d’informatique et de mathématiques conformes au programme de la filière MPI. À titre d’exemple, pour l’édition 2023, l’École Polytechnique a organisé une épreuve spécifique d’informatique et une épreuve spécifique de physique propre à la filière MPI. Les épreuves de mathématiques, ainsi que les épreuves de français et de langues vivantes, restent communes avec la filière MP (mathématiques et physique).
De son côté, le Concours commun Mines-Ponts a introduit une épreuve orale d’informatique, combinant la programmation sur ordinateur et un échange avec le jury.
Quelle école d’ingénieurs intégrer après MPI ?
Tu te demandes quelles écoles d’ingénieurs s’offrent à toi à l’issue de la filière Mathématiques, physique et informatique ? Sache que chaque concours cités ci-dessus te permet d’intégrer plusieurs écoles d’ingénieurs l’année suivante. Tout d’abord, le Concours commun Mines-Ponts permet d’intégrer l’une de ces dix écoles d’ingénieurs : École des Ponts ParisTech, ISAE-SUPAERO, ENSTA Paris, TELECOM Paris, MINES ParisTech, MINES Saint-Etienne, MINES Nancy, IMT Atlantique, ENSAE Paris et Chimie ParisTech.
Le concours Centrale Supélec, lui, offre la possibilité d’accéder aux écoles suivantes : CentraleSupélec Paris École Centrale (Lyon, Lille, Nantes, et Méditerranée), SupOptique, École Navale, Arts et Métiers Paris, ENSEA, EPF et ESTP.
En ce qui concerne le Concours Mines Télécom, celui-ci ouvre les portes d’établissements de l’Institut Mines-Télécom tels que Télécom SudParis, Mines Saint-Étienne-ISMIN, IMT Mines Albi, IMT Mines Alès, IMT Nord Europe, l’Institut Mines-Télécom Business School, et EURECOM. Il offre également l’accès à des grandes écoles partenaires, notamment l’ENSTA Bretagne, l’EIVP, l’ENM, l’ENSG Géologie, l’ENSG Géomatique, l’ENSIIE, l’ENSSAT Lannion, l’ENTPE, Télécom Nancy, Télécom Physique Strasbourg et Télécom Saint-Étienne.
Le CCINP représente le concours d’accès aux écoles d’ingénieurs le plus important. Plus de 70 établissements font appel aux épreuves du CCINP pour sélectionner leurs futurs étudiants. Parmi eux, plus de trente écoles font partie intégrante du concours CCINP, tandis qu’une quarantaine font partie de la banque d’épreuves.
Enfin, le Concours X-ENS ouvre la voie à l’École Polytechnique, communément appelée « X », ainsi qu’aux ENS qui sont l’ENS PSL, l’ENS Lyon, l’ENS Paris-Saclay, et l’ENS Rennes.
