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Guide complet de la prépa MPSI

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Groupe INP et le lycée Fénélon ouvrent la Prépa des INP Hauts-de-France

Tu es actuellement au lycée, passionné(e) de mathématiques et souhaites en savoir plus sur la CPGE (classes préparatoires aux Grandes écoles) MPSI (Maths-Physique-Sciences de l’Ingénieur) ? Études Tech te dévoile son guide complet afin que tu te prépares au mieux pour le début de ton parcours post-bac. Programme, débouchés, niveau, toutes les spécificités de ce cursus te seront expliquées ci-dessous !

Qu’est-ce qu’une prépa MPSI ?

Le cursus MPSI (mathématiques, physique et sciences de l’ingénieur) est une classe préparatoire aux Grandes écoles, plus particulièrement les écoles d’ingénieurs/ écoles normales supérieures. Elle est destinée aux étudiants ayant obtenu un baccalauréat à dominante scientifique et souhaitant poursuivre dans cette voie.

La formation MPSI est organisée de manière légèrement différente des autres prépas car elle est divisée, de manière distincte, en deux années : une première année MPSI, générale, et une deuxième année : orientée Maths-Physique (MP) ou Physique-Sciences de l’Ingénieur (PSI).

La première année est particulièrement intensive et vise à fournir aux étudiants un important bagage scientifique. Elle est axée sur les mathématiques, la physique, la chimie et l’informatique, mais conserve un enseignement classique avec du français et de l’anglais. Elle permet aux étudiants de développer leurs compétences dans ces matières tout en acquérant une méthodologie de travail rigoureuse.

Après les six premiers mois, plus généralistes donc, les élèves ont la possibilité de choisir entre deux options : sciences industrielles de l’ingénieur (SII) et informatique renforcée. Le choix de cette option conditionnera l’orientation en deuxième année. Si tu souhaites entrer en seconde année PSI, tu devras alors privilégier l’option SII. Si tu sélectionnes l’option informatique, tu seras naturellement dirigé vers une seconde année MP.

Toutes ces filières tendent vers une entrée en écoles d’ingénieurs, mais les options présentées permettent de diversifier ton profil en fonction de tes préférences. Cependant, quelle que soit l’option choisie, les CPGE sont toutes associées à plusieurs valeurs : la rigueur et le travail, alors assure-toi d’en avoir bien conscience avant de te lancer dans l’aventure !

Le programme en détail

Comme évoqué précédemment, la première année est davantage axée sur un enseignement généraliste où les matières scientifiques occupent, logiquement, une place prépondérante. Au total, 30 heures de cours sont dispensées au premier semestre du cursus MPSI :
– 12h de mathématiques ;
– 8h de physique-chimie ;
– 2h de sciences de l’ingénieur ;
– 2h de français/philosophie/culture générale ;
– 2h de LV1 ;
– 2h d’informatique ;
– 2h de T.I.P.E (travaux d’initiative personnelle encadrés).

Au second semestre, trois options s’offrent à toi :
– L’option informatique : elle vient remplacer les deux heures de sciences de l’ingénieur et s’ajoute aux deux heures d’informatique, pour un total de quatre heures ;
– L’option sciences de l’ingénieur : l’emploi du temps reste le même qu’au premier semestre avec deux heures consacrées à cette matière ;
L’option sciences de l’ingénieur renforcée : quatre heures de cette matière sont programmées au second semestre, et sont obligatoires pour intégrer une seconde année PSI.

Note importante : Selon les options choisies, 30 à 32h de cours sont donc au programme des deux premiers semestres, auxquels il faut ajouter trois heures d’interrogation orale, plus connue sous le nom de « colles » dans les trois matières suivantes : mathématiques, physique-chimie ou LV1 (une semaine sur deux) et français.

Des devoirs sur table sont également prévus et tu as aussi la possibilité de suivre, à raison de deux heures par semaine, un cours de pratique sportive. En seconde année, l’heure est venue de se spécialiser, comme évoqué ci-dessus. Si tu souhaites en savoir plus sur le contenu des cours, nous y reviendrons plus tard dans l’article.

En résumé, tu devras donc suivre au minimum 33h de cours par semaine, en plus d’un travail personnel important, car si cette notion n’est pas explicite, c’est ton investissement en dehors des horaires de cours qui conditionnera ta réussite. Tu l’auras compris, intégrer une CPGE n’est pas de tout repos, mais très bénéfique !

Le contenu des cours en prépa MPSI

Au cours de ces deux années de CPGE MPSI, tu seras amené à étudier les notions suivantes :
Mathématiques : analyse (suites, fonctions, intégration, équations différentielles, séries), algèbre linéaire (espaces vectoriels, applications linéaires, diagonalisation), géométrie (espaces euclidiens, géométrie dans l’espace, géométrie affine), probabilités et statistiques ;
Physique : mécanique (cinématique, dynamique, énergétique, oscillations, ondes), thermodynamique, électromagnétisme (électrostatique, magnétostatique, induction électromagnétique), optique (ondulatoire et géométrique), physique quantique (notions de base) ;
Chimie : structure de la matière et classification périodique des éléments, liaisons chimique, thermodynamique chimique, cinétique chimique, équilibres chimiques, acides et base, électrochimie, chimie des solutions et chimie organique ;
Informatique : initiation aux algorithmes et aux langages de programmation (notamment Python) ;
Sciences de l’ingénieur : initiation aux notions de mécanique, de thermodynamique et d’électromagnétisme appliquées à l’ingénierie, et étude des systèmes mécaniques, électriques et électroniques ;
Langues : les étudiants sont souvent encouragés à approfondir leurs connaissances en anglais et peuvent avoir des cours spécifiques pour améliorer leur niveau. Le français y est évidemment enseigné ainsi que l’anglais, langue dominante dans l’univers scientifique professionnel, notamment dans l’informatique. Son apprentissage est donc primordial.

Pourquoi choisir cette classe préparatoire ?

Intégrer une prépa MPSI peut te permettre de développer de nombreuses compétences, bien au-delà des connaissances engrangées lors de tes cours. Comme la majorité des CPGE, la prépa MPSI est adaptée pour préparer les étudiants aux concours d’entrée aux Grandes écoles, comme son nom le suggère. Ces épreuves sont très sélectives et le suivi de ce cursus est, aujourd’hui, la meilleure voie possible en France.

Si l’entrée dans une Grande école est l’objectif pour la quasi-totalité des étudiants en prépa, il est également possible, grâce au bagage technique acquis en MPSI, de poursuivre vers d’autres voies scientifiques.

Lors de tes deux années, tu rencontreras des professeurs, le plus souvent agrégés, dotés d’un socle de connaissances et d’un réseau développé ; les côtoyer et apprendre à leurs côtés semble être un véritable atout.

La prépa MPSI offre également l’opportunité aux étudiants de développer des compétences transférables, c’est-à-dire un savoir-faire transposable dans d’autres domaines : la gestion du temps, la capacité à travailler en équipe, la résolution de problèmes, la communication, la rigueur ou encore la résilience, entre autres.

L’univers de la prépa offre globalement un environnement sain à ses élèves : cours passionnants, professeurs disponibles, cadre différent de celui de l’université classique et semblable à celui du lycée. Toutes les conditions sont réunies pour que les élèves réussissent.

Quelles notes pour entrer en prépa MPSI ?

La moyenne requise attendue pour entrer en classe préparatoire MPSI n’est pas la même en fonction de l’établissement que tu vises, . En général, pour avoir une chance d’être admis en MPSI, il est recommandé d’avoir une moyenne élevée au lycée, notamment dans les matières scientifiques telles que les mathématiques et la physique.

Cependant, la moyenne ne constitue pas le seul critère d’admission en classe préparatoire. Les écoles prennent en compte d’autres éléments : les appréciations des professeurs, les résultats aux épreuves anticipées du baccalauréat, les lettres de motivation, et parfois même les résultats d’épreuves de sélection spécifiques à chaque école. Dans les meilleurs établissements, évoqués ci-dessous, tous ces critères peuvent être affinés en fonction des places disponibles.

Si tu veux être certain d’obtenir une place dans le cursus MPSI de ton choix, exceller pendant l’intégralité de ton cursus secondaire augmentera bien sur tes chances, mais se renseigner directement auprès des établissements visés pour connaître les critères d’admission spécifiques et les moyennes requises peut te donner un avantage par rapport aux autres élèves.

Quelle est la meilleure prépa MPSI ?

Au total, 125 établissements à travers la France proposent un programme CPGE MPSI. Si le programme est sensiblement le même, certains jouissent d’une meilleure réputation grâce à la mise en avant de plusieurs critères comme l’ouverture sociale, l’accessibilité et la qualité de l’enseignement.

Selon notre classement Parcoursup des prépas MPSI, le lycée Louis Le Grand, à Paris, possède la meilleure CPGE MPSI en France et les néo-bacheliers en sont bien conscients puisqu’elle est l’une des plus sélectives. Également, 97% des ses éléments ont obtenu une mention Très bien au baccalauréat.

Le classement présenté dans le lien ci-dessus se base sur quatre critères distincts : l’excellence (50% de la note), la sélectivité (30% de la note), l’attractivité (10% de la note) et l’ouverture sociale (10% de la note). L’excellence est mesurée en examinant le pourcentage de mentions TB acquises au baccalauréat. La section « sélectivité » représente le pourcentage de candidats ayant reçu une proposition d’admission dans la formation sélectionnée par rapport au nombre total de néo-bacheliers souhaitant intégrer le cursus choisi.

L’attractivité correspond, quant à elle, au pourcentage de candidats admis par rapport au nombre total de candidats ayant reçu une proposition d’admission et l’ouverture sociale représente la part d’élèves boursiers sur l’ensemble des étudiants.

Que faire après la prépa MPSI ?

La poursuite d’études

S’engager en prépa MPSI est souvent la première étape d’un élève souhaitant devenir ingénieur. Une fois les deux années de prépa effectuées, et réussies, tu peux te présenter à plusieurs concours. Plus tes résultats sont élevés, plus tes chances d’intégrer une école prestigieuse augmentent. Parmi elles, on retrouve :
Polytechnique (qui possède son propre concours) ;
– Les Écoles Normales Supérieures (ENS) (qui possèdent leurs propres concours) ;
CentraleSupélec (possèdent leurs propres concours) ;
– Les Mines/ Les Ponts (concours commun).

Cependant, tout le monde ne sera pas reçu dans ces institutions réputées. Tu peux alors t’orienter vers d’autres écoles d’ingénieurs (Groupe INP, ISAE, ENSAA, Telecom, ESTP, ESNC) ou tu peux rejoindre un cursus universitaire (master de physique, mathématiques et autres domaines scientifiques).

Quels métiers exercer après une prépa MPSI ?

Une classe préparatoire MPSI forme donc les ingénieurs de demain, mais le terme est assez générique et il peut être difficile de se projeter lorsque l’on est étudiant. Alors quel type d’ingénieur devenir avec cette formation ? Le champ des possibles est large :
Ingénieur en recherche et développement : les ingénieurs en R&D travaillent sur la conception et le développement de produits et de technologies innovantes. Ils peuvent être amenés à travailler dans le secteur des transports notamment.
Ingénieur en informatique : ces ingénieurs sont chargés de la conception, du développement et de la maintenance des systèmes informatiques. Avec la prépondérance de l’univers informatique et des nouvelles technologies aujourd’hui, la demande est forte : c’est une voie d’avenir ;
Ingénieur en mécanique : l’ingénieur en mécanique conçoit les équipements utilisés par les entreprises industrielles. Il définit alors l’architecture des machines automatisées qui fabriquent des moteurs ou assemblent des carrosseries puis en supervise l’installation ;
Ingénieur en énergie : les ingénieurs en énergie travaillent sur la conception et la mise en place de solutions énergétiques durables.

Avec le bagage technique engrangé au cours ces deux années de classes préparatoires et du cursus suivi en Grande école, le métier d’ingénieur n’est pas la seule voie possible. Tu peux également prétendre à un poste de chercheur ou d’enseignant en études supérieures par exemple.

Lire aussi : Guide complet de la prépa BCPST

Détail du programme de la prépa MPSI

Si tu veux en savoir plus sur le programme de la prépa MPSI, dans chacune des matières scientifiques qui la composent, voici la liste des notions sur lesquelles tu seras amené à travailler. Tout d’abord, dans les mathématiques, tu aborderas au premier semestre :
– raisonnement et vocabulaire ensembliste ;
– compléments de calcul algébrique et de trigonométrie ;
– nombres complexes ;
– techniques fondamentales de calcul différentiel et intégral ;
– nombres réels et suites numériques ;
– fonctions d’une variable réelle ;
– arithmétique dans l’ensemble des entiers relatifs ;
– structures algébriques usuelles ;
– calcul matriciel et systèmes linéaires ;
– polynômes et fractions rationnelles.
Au second semestre, tu travailleras plus particulièrement sur l’analyse asymptotique, les espaces vectoriels, les matrices, l’intégration, le dénombrement, les probabilités et bien d’autres notions.

En physique-chimie, tu travailleras sur la variabilité de la mesure d’une grandeur physique, les incertitudes-types composées, l’écriture du résultat d’une mesure, la régression linéaire, mais aussi à comparer deux valeurs.

Quelles sont les notions abordées en informatique dans la prépa MPSI ? Ici, tu apprendras la programmation en langage Python, à introduire les premiers éléments de complexité des algorithmes ou des outils de validation (variants, invariants). Tu seras également initié aux fonctions récursives, aux algorithmes gloutons, à la recherche séquentielle dans un tableau unidimensionnel, mais aussi les matrices de pixels et images.

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